Cân
bằng tĩnh trong điều kiện tới hạn (limit equilibrium methods – LEM hoặc còn có
tên nữa là phương pháp chia phân tố trượt, phân thỏi). Đến nay phương pháp phân
thỏi được công nhận là phương pháp số để phân tích tính toán trượt đất với đất
được coi là vật thể cứng – dẻo lý tưởng tuân theo Định luật Coulomb. Bài toán
phân tích tính toán trượt đất hiện nay được xếp vào lớp bài toán siêu tĩnh.
Do
vậy, để giải bài toán, các nhà khoa học phải dùng thêm các giả thiết vật lý
liên quan đến lực tương tác giữa các thỏi khi chia thỏi khối đất trượt. Nếu sử
dụng phương pháp này, người kỹ sư phải giả thiết trước vị trí và hình dạng mặt
trượt. Sau đó viết các phương trình cân bằng tĩnh về lực và mô men cho mặt trượt
giả định. Mặt trượt có thể được chia nhỏ thành các phân tố trượt với giả thiết
là hệ số an toàn của các phân tố trượt là như nhau. Các phương trình cân bằng lực
và mô men có thể được viết và giải cho từng phân tố trượt. Sự tương tác giữa
các phân tố trượt với nhau được mô tả bởi các lực giữa các phân tố trượt.
Phân
tích để thẩm tra một dự án tại Ba rịa Vũng Tàu. Dùng FEM để phân tích trường US
rồi dùng trường US này để phân tích ổn định
Phương
pháp này là phương pháp tính toán ổn định mái dốc ra đời sớm nhất. Khi mới ra đời
các tác giả như Fellenius, Tezaghi, Tsugaev,…vv đã giả thiết bỏ hoàn toàn hoặc
1 phần lực tương tác giữa các thỏi. Sau đó, các tác giả khác chỉ xoay quanh vấn
đề lực tương tác giữa các phân tố và để giải quyết vấn đề này họ đã phải đưa ra
nhiều giả thiết khác nhau.
Phương
pháp LEM khởi đầu từ Fellenius (năm 1936), sau đó phát triển thành phương pháp
phân tố trượt bởi Bishop (1955). Sau Bishop, một loạt các tác giả khác đã tham
gia nghiên cứu như: Janbu, Spencer, Sharma, Morgenstern-Price, Fredlund… Các
phương pháp sau này chủ yếu phức tạp hóa mối quan hệ giữa lực giữa phân các tố
trượt còn vẫn dựa trên nền là cân bằng tĩnh học. Nhưng phương pháp đầu tiên như
Bishop hoặc Janbu’s Simplified chỉ thỏa mãn một trong hai điểu kiện cân bằng
tĩnh (ví dụ: hoặc là mô men như Bishop, hoặc là lực như Janbu’s Simplified). Có
một điều lý thú là phương pháp của Bishop, dù ra đời đầu tiên và sử dụng những
giả thiết khá sơ đẳng nhưng lại cho kết quả rất ấn tượng (không khác gì mấy so
với những phương pháp phức tạp sau này như Morgenstern-Price hay GLE của
Fredlund). Trong các phương pháp nêu trên Janbu’s Simplified là kém nhất(sử dụng
một cái hệ số α không hiểu là lấy từ đâu).
Trước
đây, khi kỹ thuật tính toán thô sơ, giả thiết bỏ hoàn toàn hoặc một thành phần
của lực tương tác giữa các thỏi là cần thiết để có lời giải dùng cho thiết kế
mái đất, sườn dốc; trong số này có các phương pháp Fellenius, Tezaghi, Tsugaev,
Krey, Bishop đơn giản…
Khi
máy tính điện tủ cá nhân PC là phổ biến, việc xét đến các yếu tố vật lý liên
quan đến lực tương tác như độ lớn, góc nghiêng, điểm đặt đã được nhiều nhà khoa
học quan tâm nhiều vì sự nghiệp phát triển lý thuyết Cơ học đất và từ đó làm
sáng tỏ những sai số mắc phải gây tranh luận khá nhiều hiện nay khi áp dụng.
Trong số này cần kể đến các phương pháp sau : pp Spencer, pp Morgenstern-Price,
pp GLE-Canada … giả thiết về góc nghiêng của lực tương tác [3], pp Sarma giả
thiết quy luật biến thiên của thành phần đứng của lực tương tác , pp Janbu giả
thiết về điểm đặt của lực tương tác .
Các
phương pháp truyền thống nêu trên đã được nhiều cơ quan trong nước, nhiều công
ty nước ngoài lập trình và được thương mại hoá sản phẩm. Trong số đó, phương
pháp Bishop được dùng phổ biến ở nước ta ; pp Janbu được quy định dùng ở Na Uy,
có phần mềm thương mại, được thế giới công nhận là có cơ sở lý thuyết đáng tin
cậy hơn cả.
Hiện
nay, nhờ ứng dụng lý thuyết dẻo hiện đại của vật thể cứng – dẻo lý tưởng, bài
toán phân tích tính toán mái đất được đặt lại theo dạng khác phù hợp hơn với bản
chất vật lý của một hệ thống gồm nhiều phần tử đứng ở trạng thái cân bằng giới
hạn (CBGH) và kết quả đạt được là đã đưa bài toán, được coi là siêu tĩnh thành
bài toán tĩnh định mà không cần thêm giả thiết vật lý nên lời giải về mặt lý
thuyết là đáng tin cậy .
Hai
hạn chế cơ bản của LEM là: (i) bỏ qua mối quan hệ ứng suất biến dạng của đất và
(ii) kết quả tìm được phụ thuộc rất nhiều vào kinh nghiệm của kỹ sư. Nên nhớ giải
bài toán ổn định mái dốc bẳng LEM là một quá trình thử-sai với giả thiết là vị
trí và hình dạng mặt trượt phải được đưa vào từ đầu.
2.
Sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để tìm kiếm mặt trượt tới hạn
Phương
pháp này nếu so với LEM thì khác xa nhau một trời một vực. Sở dĩ nói vậy vì nếu
sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn, các điều kiện cân bằng ứng suất, biến dạng
liên tục, quan hệ ứng suất biến dạng đều được thỏa mãn(các phương pháp LEM hoàn
toàn không thỏa mãn điều kiện cân bằng ứng suất – chỉ là cân bằng lực). LEM
hoàn toàn bỏ qua về quan hệ biến dạng.
Nếu
như quan niệm rằng mặt trượt tiềm tàng là tập hợp những điểm có biến dạng cắt lớn
tại đó tỷ số giữa cường độ chịu cắt và ứng suất cắt là nhỏ nhất thì việc sử dụng
phương pháp phần tử hữu hạn để tìm kiếm những điểm này là hoàn toàn khả thi. Hạn
chế của phương pháp phần tử hữu hạn đó là nếu như số liệu đầu vào không phản
ánh trung thực sự ứng xử của đất thì kết quả biến dạng tính toán được là hoàn
toàn vô nghĩa. Và đây chính là lý do chính cản trở sự ứng dụng rộng rãi của phương
pháp phần tử hữu hạn trong phân tích ổn định mái dốc. So với phương pháp phần tử
hữu hạn, LEM chỉ cần người dùng đưa vào những thông số hết sức dễ tìm như c, φ,
γ là đảm bảo giải được kết quả.
Sử
dụng quy hoạch động
Phương
pháp sử dụng quy hoạch động chủ yếu nhằm khắc phục các hạn chế của hai phương
pháp nêu trên. Cụ thể như sau:
Nếu
so với LEM, thì quy hoạch động khắc phục được cả 2 hạn chế đã nêu. Cụ thể là hệ
số an toàn được tính toán từ ứng suất “thực” bằng phương pháp phần tử hữu hạn
chứ không phải bằng cân bằng tĩnh (tức là quan hệ ứng suất biến dạng được thỏa
mãn). Quan trong hơn đó là không cần phải giả thiết trước vị trí và hình dạng của
mặt trươt. Nói một cách khác, mặt trượt tìm ra bởi quy hoạch động là duy nhất
(unique).
Nếu
so với phương pháp phần tử hữu hạn, hạn chế về số liệu đầu vào đã được khắc phục.
Dù số liệu về E vẫn cần phải có khi phân tích nhưng giá trị E này không quá
quan trọng (thậm chí có thể là hằng số) do quy hoạch động không dựa trên trường
biến dạng để tìm ra mặt trượt.
Hiện
nay mã nguồn của chương trình đã được một công ty phần mềm địa kỹ thuật của
Canada là Soilvision mua bản quyền để phát triển thương mại.
Có thể tham khảo
thêm tại: http://www.svdynamic.com (http://xaydungdandung.net)
Viết và chia sẻ bình luận:
Like để cập nhật các bài viết qua facebook. Cảm ơn bạn đã ghé thăm, ủng hộ!